Pregunta abierta: problema con demostraciones?

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dedico por lo general un par de horas diarias a la geometria,quisiera preguntarles si es malo el no dar demostraciones tan "rigurosas"a los teoremas pues a veces los veo claramente aun sin demostrarlos , pues por ejemplo trabajando sobre triangulos encontre algo tan sencillo como que"a medida que vario un angulo varia el lado opuesto"asi en general encontre "sin demostrarlo" que. 1.en un triangulo el lado mayor esta opuesto al angulo mayor 2.si los tres lados eran iguales eran por ende los tres angulos iguales,si dos pues dos ...etc. 3.luego vi algo parecido en un libro "dos triangulos son iguales si dos lados y el angulo comprendido son iguales"y no lo demostre pues lo vi necesario de lo que ya les mostre arriba. 4.deduje que un triangulo equilatero era a su vez equiangulo. 5.llegue solo a un metodo de dividir rectas en cuantas partes iguales se quisiera "por la bisectriz de un triangulo isosceles opuesta a la base" les agradeceria infinitamente me dieran su opinion.